Sejam
e
. Encontre:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a composição das funções
. Isso envolve entender como combinar as funções
,
(que na verdade não vai entrar nessa questão),
e
. Vamos usar o conceito de composição de funções para achar o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai aplicar a função
depois da função
. Ou seja, a gente vai calcular
.
Passo 3
Vamos calcular
. A função
, então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a função
em
. Como
, temos:
Passo 5
Com a gente já tendo
, vamos agora aplicar a função
. A composição
significa que vamos calcular
.
Passo 6
A função
, então:
Passo 7
Simplificando a expressão, sabemos que a raiz quadrada de um quadrado é o valor absoluto. Portanto:
Resposta
A composição
é igual a
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
. Encontre:
.
Usando a definição de limite, mostre que:
Encontre a inversa de:
.