Sejam
e
. Encontre:
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro funções:
E o objetivo é encontrar a composição das funções
e
, ou seja,
. Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de composição de funções, e para resolver, precisamos saber como combinar duas funções aplicando uma dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A notação
representa a composição das funções
e
, o que significa que vamos aplicar a função
primeiro e, em seguida, usar o resultado como entrada para a função
.
Matematicamente, isso é representado por:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão de
. Sabemos que:
E . Então, substituindo
em
:
Resposta
A composição
é dada por:
Exercícios relacionados
Usando a definição de limite, mostre que:
Se
e
, calcule
.
Calcule os seguintes limites:
Sejam
e
. Encontre:
.