Sejam e . Encontre: .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro funções:
E o objetivo é encontrar a composição das funções e , ou seja, . Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de composição de funções, e para resolver, precisamos saber como combinar duas funções aplicando uma dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . A notação representa a composição das funções e , o que significa que vamos aplicar a função primeiro e, em seguida, usar o resultado como entrada para a função .
Matematicamente, isso é representado por:

Passo 3

Agora, vamos substituir na expressão de . Sabemos que:
E . Então, substituindo em :

Resposta

A composição é dada por:

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Usando a definição de limite, mostre que:
Se e , calcule .
Calcule os seguintes limites:
Sejam e . Encontre: .