Sejam as funções reais
e
, dadas por
e
. Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos duas funções reais:
O que precisamos calcular são as composições de funções
e
. Isso envolve entender como funciona a composição de funções e aplicar cada uma delas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A composição
significa que vamos primeiro aplicar a função
em 4 e, depois, usar o resultado como entrada para a função
.
Então, para calcular
, seguimos esses passos:
- Calcular
. - Usar o resultado de
como entrada para , ou seja, calcular .
Passo 3
Vamos calcular
:
Substituindo
por 4:
Então,
.
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular
:
Substituindo
por 5:
Então,
, ou seja,
.
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Isso significa que primeiro aplicamos
em 4 e depois usamos o resultado como entrada para
.
Então, para
:
- Calcular
. - Usar o resultado de
como entrada para , ou seja, calcular .
Passo 6
Primeiro, calculamos
:
Substituindo
por 4:
Então,
.
Passo 7
Agora, usamos
para calcular
:
Substituindo
por 33:
Então,
, ou seja,
.
Resposta
Exercícios relacionados
Uma sequencia real é uma função cujo domínio é o conjunto dos números naturais. Seja a sequencia real definida por:
Obter os valores de
.
Dê o domínio:
;
Se
é da forma
e
, calcule os valores de
e
.
A função
é dada por
. A função
é injetora? Justifique.