Uma sequencia real é uma função cujo domínio é o conjunto dos números naturais. Seja a sequencia real definida por:
f(x) = { 2x - 1, se x é ímpar; x, se x é par }éíé
Obter os valores de f(2), f(3), f(5), f(20), f(25).

Passo 1

Então, temos uma sequência real definida por uma função que depende se o número é par ou ímpar. A função é dada por:
éíé
Vamos precisar entender o que significa um número ser par ou ímpar e aplicar a fórmula correta para calcular os valores de f(2), f(3), f(5), e .

Passo 2

Vamos calcular f(2). Primeiro, verificamos se 2 é par ou ímpar. Como 2 é um número par, usamos a segunda parte da função:

Passo 3

Agora, vamos calcular f(3). O número 3 é ímpar, então usamos a primeira parte da função:

Passo 4

Vamos para f(5). O número 5 também é ímpar, então aplicamos a mesma regra:

Passo 5

Em seguida, calculamos . O número 20 é par, então usamos a segunda parte da função:

Passo 6

Por fim, vamos calcular . O número 25 é ímpar, então aplicamos a primeira parte da função:

Resposta

Os valores são:

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Dê o domínio: f(x) = 2x / (x^2 + 1);
Classifique as funções abaixo como injetora, sobrejetora, bijetora ou não injetora nem sobrejetora: f: R -> R dada por f(x) = x^3;
Sejam as funções reais f e g, dadas por f(x) = x^2 + 5 x - 3 e g(x) = 3x - 7. Calcule (f o g)(4) e (g o f)(4).
Se f: R -> R é da forma f(x) = a*x + b e f(f(x)) = x + 3, para todo x em R, calcule os valores de a e b.