Sejam e D=(ll1 & 1). Calcule, quando possível: C D
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem quatro matrizes: , , e . O que a gente precisa fazer é calcular o produto , se for possível. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre multiplicação de matrizes, especialmente como verificar se duas matrizes podem ser multiplicadas e como realizar essa multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nas dimensões das matrizes e . A matriz é uma matriz de (3 linhas e 1 coluna) e a matriz é uma matriz de (1 linha e 2 colunas).
Passo 3
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. No nosso caso, tem 1 coluna e tem 1 linha. Como 1 é igual a 1, a multiplicação é possível.
Passo 4
Agora que sabemos que podemos multiplicar por , vamos entender como fazer isso. O produto de uma matriz por uma matriz resulta em uma matriz . Então, multiplicando () por (), vamos obter uma matriz .
Passo 5
Vamos realizar a multiplicação. Cada elemento da nova matriz vai ser o produto da linha de C = 1 -1 5 pelo coluna de D = 1 & 1 .
Matriz :
Matriz :
Passo 6
Multiplicando cada elemento:
Primeiro elemento:
Segundo elemento:
Terceiro elemento:
Quarto elemento:
Quinto elemento:
Sexto elemento:
Passo 7
Colocando tudo na nova matriz C times D = 1 & 1 -1 & -1 5 & 5 :