Sejam e , determine as coordenadas de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os pontos , e o vetor . O que queremos descobrir são as coordenadas de .
Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como adição de vetores, subtração de vetores e multiplicação de um vetor por um escalar. Vamos precisar lembrar como manipular esses vetores passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Isso significa subtrair o vetor das coordenadas de .

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar o vetor . Esse vetor vai do ponto até o ponto , e para encontrá-lo, subtraímos as coordenadas de das de .

Passo 5

Agora, vamos somar os resultados que obtivemos: .

Resposta

As coordenadas de são .

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Dados os complexos e ; calcule: .
Sejam e , determine as coordenadas de:
(PUC-RJ) O valor de , onde é a unidade imaginária, é de:
Uma confeção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes. Considere a matriz , em que representa quantas unidades do material serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo .
Quantas unidades do material 3 serão empregadas na confeção de uma roupa do tipo 2?