Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem os pontos , e o vetor . O que queremos descobrir são as coordenadas de .
Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como adição de vetores, subtração de vetores e multiplicação de um vetor por um escalar. Vamos precisar lembrar como manipular esses vetores passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular 2u = 2 times (-1, 4, 0) = (2 times -1, 2 times 4, 2 times 0) = (-2, 8, 0) . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.
Passo 3
Agora, vamos calcular P - 2u = (1, 3, -3) - (-2, 8, 0) = (1 - (-2), 3 - 8, -3 - 0) = (3, -5, -3) . Isso significa subtrair o vetor das coordenadas de .
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar o vetor PQ = Q - P = (-2, -1, 4) - (1, 3, -3) = (-2 - 1, -1 - 3, 4 - (-3)) = (-3, -4, 7) . Esse vetor vai do ponto até o ponto , e para encontrá-lo, subtraímos as coordenadas de das de .