Sejam P=(1,3,-3), Q=(-2,-1,4) e u=(-1,4,0), determine as coordenadas de: Q P

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois pontos no espaço tridimensional: e . Queremos encontrar o vetor , que vai do ponto até o ponto . Para isso, vamos precisar usar a noção de diferença de coordenadas entre pontos para determinar o vetor resultante.

Passo 2

Lembra que para encontrar um vetor entre dois pontos AB = (xB - xA, , yB - yA, , zB - zA) e , a fórmula é:
Isso significa que subtraímos as coordenadas do ponto de partida das coordenadas do ponto de chegada .

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos pontos e , vamos subtrair cada coordenada de das correspondentes de .

Passo 4

Vamos calcular cada componente:
  • Componente x:
    1 - (-2) = 1 + 2 = 3
  • Componente y:
    3 - (-1) = 3 + 1 = 4
  • Componente z:
    -3 - 4 = -7

Resposta

Portanto, as coordenadas do vetor são .

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