Sejam T: R^3 R^2 e S: R^3 R^2 transformações lineares definidas por
T(x, y, z)=(2 x, y+z) e S(x, y, z)=(x-z, y)
Determine:
(a) (T+S)(x, y, z).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão pede. Temos duas transformações lineares, e , que mapeiam vetores de para . Precisamos encontrar a soma dessas duas transformações, ou seja, .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as expressões das transformações T(x, y, z) = (2x, y + z) e S(x, y, z) = (x - z, y) :

Passo 3

A soma de duas transformações lineares é feita somando as componentes correspondentes. Então, vamos somar as saídas de (T + S)(x, y, z) = T(x, y, z) + S(x, y, z) = (2x + (x - z), (y + z) + y) e :

Resposta

(T + S)(x, y, z) = (3x - z, 2y + z)

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Sejam as matrizes abaixo:
A=[cc -5 & 34 10 & -3 ] ; B=[ll 8 & -6 5 & -1 ] C=[ccc -9 & 11 & 2 26 & 13 & 0 ] I3=[lll 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 ]
Calcule quando possível:
A+B+C
x1+x2-x3-x4=1
x2+x3+x4 =0
x3-x4 =0
x4 =1
Sejam as matrizes abaixo:
A=[cc -5 & 34 10 & -3 ] ; B=[ll 8 & -6 5 & -1 ] C=[ccc -9 & 11 & 2 26 & 13 & 0 ] I3=[lll 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 ]
Calcule quando possível:
A D
2 x1+3 x2-x3=1
x1+x3=0
-x1+2 x2-2 x3=0