x1+x2-x3-x4=1
x2+x3+x4 =0
x3-x4 =0
x4 =1

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Temos um sistema de quatro equações com quatro incógnitas ( x1, x2, x3, x4). Para resolver isso, vamos usar métodos de substituição e eliminação, que são ferramentas fundamentais na álgebra para resolver sistemas lineares.

Passo 2

Observando a quarta equação:
x4 = 1
Já conseguimos descobrir o valor de x4 diretamente. Então, sabemos que:
x4 = 1

Passo 3

Agora, vamos usar o valor de x4 na terceira equação:
x3 - x4 = 0
Substituindo x4 por 1:
x3 - 1 = 0 implies x3 = 1
Então, encontramos que:
x3 = 1

Passo 4

Com os valores de x3 e x4 conhecidos, vamos para a segunda equação:
x2 + x3 + x4 = 0
Substituindo x3 e x4 por 1:
x2 + 1 + 1 = 0 implies x2 = -2
Portanto:
x2 = -2

Passo 5

Finalmente, utilizamos os valores de x2, x3 e x4 na primeira equação:
x1 + x2 - x3 - x4 = 1
Substituindo os valores encontrados:
x1 + (-2) - 1 - 1 = 1 implies x1 - 4 = 1 implies x1 = 5
Assim, descobrimos que:
x1 = 5

Resposta

A solução do sistema é:
x1 = 5, x2 = -2, x3 = 1, x4 = 1

Exercícios relacionados