Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão nos pede. Temos um sistema de quatro equações com quatro incógnitas (
,
,
,
). Para resolver isso, vamos usar métodos de substituição e eliminação, que são ferramentas fundamentais na álgebra para resolver sistemas lineares.
Passo 2
Observando a quarta equação:
Já conseguimos descobrir o valor de
diretamente. Então, sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos usar o valor de
na terceira equação:
Substituindo
por 1:
Então, encontramos que:
Passo 4
Com os valores de
e
conhecidos, vamos para a segunda equação:
Substituindo
e
por 1:
Portanto:
Passo 5
Finalmente, utilizamos os valores de
,
e
na primeira equação:
Substituindo os valores encontrados:
Assim, descobrimos que:
Resposta
A solução do sistema é: