Sejam
e
as temperaturas em graus Fahrenheit e graus Celsius. Ache a equação que relaciona
e
, sabendo-se que a função é afim e que
quando
e
quando
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar uma equação que relaciona as temperaturas em Fahrenheit (
) e em Celsius (
). A gente sabe que essa relação é uma função afim, que é basicamente uma linha reta. Além disso, temos dois pontos específicos: quando
,
, e quando
,
. Vamos usar isso para descobrir a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função afim. É uma função que pode ser escrita na forma:
Onde:
-
é o coeficiente angular (que indica a inclinação da reta), -
é o coeficiente linear (que indica onde a reta cruza o eixo ).
Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
usando os pontos que a gente tem.
Passo 3
Vamos usar os dois pontos dados para montar um sistema de equações e resolver para
e
.
Primeiro ponto: quando
,
.
Substituindo na equação:
Substituindo na equação:
Então, já sabemos que
.
Passo 4
Agora, vamos usar o segundo ponto para encontrar
.
Segundo ponto: quando
,
.
Substituindo na equação com :
Substituindo na equação com
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos montar a equação final.
Resposta
A equação que relaciona as temperaturas em Fahrenheit e Celsius é: