Sejam dada por dada por dada por e dada por . Determine, se possível:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente trabalhar com matrizes, especificamente calcular a transposta da diferença entre as matrizes e . A gente vai precisar entender como subtrair matrizes e como tirar a transposta de uma matriz. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as matrizes e . A matriz é uma matriz onde cada elemento é dado por . Já a matriz também é e cada elemento é .
Passo 3
Vamos montar a matriz . Como ela é , temos:
Calculando cada elemento:
Então,
Passo 4
Agora, vamos montar a matriz , também :
Calculando cada elemento:
Então,
Passo 5
Vamos calcular . A subtração de matrizes é feita elemento a elemento:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a transposta de , ou seja, . A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas:
Resposta
A transposta da diferença entre as matrizes (A - B)^t = -3 & -1 -6 & -4 -9 & -7 e é: