Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. A gente vai usar conceitos de logaritmos, especificamente as propriedades que ajudam a simplificar expressões logarítmicas. Para isso, vamos precisar entender como manipular logaritmos e transformar a equação para encontrar a relação entre
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos: a diferença entre logaritmos é igual ao logaritmo da divisão. Ou seja,
Então, podemos reescrever a equação original assim:
Passo 3
Agora, para resolver para
, precisamos converter a equação logarítmica para a forma exponencial. A forma geral é:
Aplicando isso à nossa situação:
Passo 4
Calculando
, temos:
Isso significa que
é 100 vezes
.
Resposta
Exercícios relacionados
Sejam
dada por
dada por
dada por
e
dada por
. Determine, se possível:
Nos Exercícios de 7 a 10, encontre uma equaçāo linear que tenha o mesmo conjunto soluçāo que a equaçäo dada (possivelmente com alguma restriçāo nas variáveis).
Resolver o sistemas abaixo:
Determinar os valores de a e b que tornam o sistema abaixo possível e determinado. Em seguida, resolva o sistema.
Dica: A classificação da solução de um sistema está relacionada com o determinante de sua matriz dos coeficientes. Desse modo, temos que:
- Quando o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema é diferente de zero
, podemos afirmar que tal sistema é possível e determinado.(det A neq 0) - Caso o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema for igual a zero
, só podmos dizer que tal sistema não é possível e determinado. Ou seja, ou é um sistema impossível ou é um sistema possível e indeterminado(det A=0)