log 10 x-log 10 y=2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . A gente vai usar conceitos de logaritmos, especificamente as propriedades que ajudam a simplificar expressões logarítmicas. Para isso, vamos precisar entender como manipular logaritmos e transformar a equação para encontrar a relação entre e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos: a diferença entre logaritmos é igual ao logaritmo da divisão. Ou seja,
log10 x - log10 y = log10 ( xy )
Então, podemos reescrever a equação original assim:
log10 ( xy ) = 2

Passo 3

Agora, para resolver para logb a = c Rightarrow a = b^c , precisamos converter a equação logarítmica para a forma exponencial. A forma geral é:
xy = 10^2
Aplicando isso à nossa situação:

Passo 4

Calculando xy = 100 , temos:
Isso significa que é 100 vezes .

Resposta

Exercícios relacionados