log 10 x-log 10 y=2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . A gente vai usar conceitos de logaritmos, especificamente as propriedades que ajudam a simplificar expressões logarítmicas. Para isso, vamos precisar entender como manipular logaritmos e transformar a equação para encontrar a relação entre e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos: a diferença entre logaritmos é igual ao logaritmo da divisão. Ou seja,
log10 x - log10 y = log10 ( xy )
Então, podemos reescrever a equação original assim:
log10 ( xy ) = 2

Passo 3

Agora, para resolver para logb a = c Rightarrow a = b^c , precisamos converter a equação logarítmica para a forma exponencial. A forma geral é:
xy = 10^2
Aplicando isso à nossa situação:

Passo 4

Calculando xy = 100 , temos:
Isso significa que é 100 vezes .

Resposta

Exercícios relacionados

Sejam A=(ai j)2 times 3 dada por ai j=3 i-2 j, B=(bi j)2 times 3 dada por bi j=2+i+j, C=(ci j)3 times 1 dada por ci j=i cdot j e D=(di j)1 times 2 dada por di j=2 ji cdot(-1)^i+j. Determine, se possível: (A-B)^t
Nos Exercícios de 7 a 10, encontre uma equaçāo linear que tenha o mesmo conjunto soluçāo que a equaçäo dada (possivelmente com alguma restriçāo nas variáveis).
Resolver o sistemas abaixo:
S:r x+y+z=1 x-y-z=2 2 x+y+z=3
Determinar os valores de a e b que tornam o sistema abaixo possível e determinado. Em seguida, resolva o sistema.
S: 3 x-7 y & =a x+y & =b 5 x+3 y & =5 a+2 b x+2 y & =a+b+1
Dica: A classificação da solução de um sistema está relacionada com o determinante de sua matriz dos coeficientes. Desse modo, temos que:
  • Quando o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema é diferente de zero (det A neq 0), podemos afirmar que tal sistema é possível e determinado.
  • Caso o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema for igual a zero (det A=0), só podmos dizer que tal sistema não é possível e determinado. Ou seja, ou é um sistema impossível ou é um sistema possível e indeterminado