Sejam
e
. Calcule a norma de
e de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos dois vetores,
e
. A gente precisa calcular a norma de cada um deles. A norma de um vetor, também conhecida como comprimento ou módulo, nos diz o quão “grande” é o vetor. Para isso, vamos usar a fórmula da norma para vetores no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor no plano. Se temos um vetor
, a norma
é dada por:
Isso significa que você eleva cada componente do vetor ao quadrado, soma esses valores e tira a raiz quadrada do resultado.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula ao vetor
. Aqui,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular os quadrados:
Somando esses valores:
Então, a norma de
é:
Passo 5
Vamos repetir o mesmo processo para o vetor
. Aqui,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 6
Calculando os quadrados:
Somando esses valores:
Então, a norma de
é:
Resposta
A norma do vetor
é aproximadamente
e a norma do vetor
é aproximadamente
.