Sejam
e
. Encontre
e
tais que
Represente os vetores acima no plano cartesiano.
Represente os vetores acima no plano cartesiano.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício sobre vetores! A gente tem três vetores:
,
e
. A questão pede para encontrar os valores de
e
de modo que
. Para isso, vamos precisar entender como escalar um vetor multiplicando suas componentes por um número.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Se temos um vetor
e multiplicamos por um número
, o resultado é
. Ou seja, a gente multiplica cada componente do vetor pelo número.
Passo 3
No nosso caso, queremos que
. Vamos aplicar essa multiplicação na componente de
. Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada componente:
Para a primeira componente:
Para a segunda componente:
Passo 5
Então, depois de calcular, encontramos que
. Isso significa que
e
.
Resposta
Os valores são
e
.