Sejam u=(2,-2,3), v=(0,-3,4) e w=(-4,4,4). Calcule as seguintes normas:
|| u mid

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a norma do vetor u = (2, -2, 3). Estamos falando sobre normas de vetores, que basicamente medem o “tamanho” ou comprimento de um vetor. Para isso, vamos usar a fórmula da norma euclidiana, que é bem direta.

Passo 2

Primeiro, lembra que a norma de um vetor u = (u1, u2, u3) é calculada usando a seguinte fórmula:
|u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2
Isso significa que você vai elevar cada componente do vetor ao quadrado, somar tudo e, por último, tirar a raiz quadrada desse total.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no vetor u = (2, -2, 3):
  1. Elevar cada componente ao quadrado:
    • 2^2 = 4
    • (-2)^2 = 4
    • 3^2 = 9
  2. Somar os resultados:
    4 + 4 + 9 = 17
  3. Tirar a raiz quadrada da soma:
    raiz17

Resposta

A norma do vetor u é raiz17.

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