Sejam u=(2,-2,3), v=(0,-3,4) e w=(-4,4,4). Calcule as seguintes normas:
|| u+v |

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores, u = (2, -2, 3) e v = (0, -3, 4). A questão pede pra gente calcular a norma da soma desses vetores, ou seja, || u + v||. Para resolver isso, vamos precisar somar os vetores componente a componente e depois aplicar a fórmula da norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u e v componente a componente:
u + v = (2 + 0,, -2 + (-3),, 3 + 4) = (2,, -5,, 7)

Passo 3

Agora, para calcular a norma de um vetor, usamos a seguinte fórmula:
||a|| = raiza1^2 + a2^2 + a3^2
Aplicando isso ao vetor resultante u + v = (2, -5, 7):
||u + v|| = raiz2^2 + (-5)^2 + 7^2 = raiz4 + 25 + 49 = raiz78 approx 8,83

Resposta

A norma de u + v é raiz78, que aproximadamente é 8,83.

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