Sejam e . Represente e em e calcule:
c)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores, e , que estão no espaço tridimensional . Nossa missão aqui é encontrar o vetor unitário na direção de , ou seja, vamos calcular . Para isso, vamos precisar entender o que é a norma de um vetor e como dividir um vetor por um número.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma do vetor . A norma de um vetor é dada pela fórmula:
Isso basicamente nos dá o comprimento do vetor no espaço.

Passo 3

Aplicando a fórmula para o vetor :
Então, a norma de é .

Passo 4

Agora, para encontrar , a gente divide cada componente do vetor pela sua norma:
Isso nos dá o vetor unitário na direção de .

Resposta

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Identifique quais dos conjuntos abaixo não são LI. Justifique.
.
O vetor pode ser escrito como combinação linear dos vetores e e os escalares dessa combinação são:
a) 1,0 e 4 .
b) todos não nulos.
c) iguais entre si.
d) todos nulos.
e) 2,0 e 8 .
Considere e . Encontre
b)
Mostre que é um subconjunto de um conjunto universo , então
a) .