Sejam
e
. Represente
e
em
e calcule:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores,
e
, que estão no espaço tridimensional
. Nossa missão aqui é encontrar o vetor unitário na direção de
, ou seja, vamos calcular
. Para isso, vamos precisar entender o que é a norma de um vetor e como dividir um vetor por um número.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma do vetor
. A norma de um vetor
é dada pela fórmula:
Isso basicamente nos dá o comprimento do vetor no espaço.
Passo 3
Aplicando a fórmula para o vetor
:
Então, a norma de
é
.
Passo 4
Agora, para encontrar
, a gente divide cada componente do vetor
pela sua norma:
Isso nos dá o vetor unitário na direção de
.
Resposta
Exercícios relacionados
Identifique quais dos conjuntos abaixo não são LI. Justifique.
.
O vetor
pode ser escrito como combinação linear dos vetores
e
e os escalares dessa combinação são:
a) 1,0 e 4 .
b) todos não nulos.
c) iguais entre si.
d) todos nulos.
e) 2,0 e 8 .
a) 1,0 e 4 .
b) todos não nulos.
c) iguais entre si.
d) todos nulos.
e) 2,0 e 8 .
Considere
e
. Encontre
b)
b)
Mostre que
é um subconjunto de um conjunto universo
, então
a) .
a)