Ao selecionar aleatoriamente um funcionário para a reunião das unidades internacionais da empresa, calcule a probabilidade desse funcionário:
b) (0,5 ponto) Dominar o idioma estrangeiro A, dado que domina o idioma estrangeiro B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a probabilidade de um funcionário dominar o idioma estrangeiro A, dado que ele já domina o idioma estrangeiro B. Isso se chama probabilidade condicional. Para resolver, vamos precisar saber duas coisas: a probabilidade de dominar A e B ao mesmo tempo, e a probabilidade de dominar apenas o B.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a probabilidade condicional. A fórmula é:
P(A|B) = P(A cap B)P(B)
Aqui, representa a probabilidade de dominar A dado que já domina B. é a probabilidade de dominar A e B juntos, e é a probabilidade de dominar B.

Passo 3

Agora, vamos entender cada parte:
  • : É a chance de um funcionário saber os dois idiomas, A e B.
  • : É a chance de saber apenas o idioma B.
Essas duas probabilidades nos ajudam a entender como os conhecimentos dos idiomas estão relacionados entre os funcionários.

Passo 4

Com as probabilidades em mãos, basta substituir na fórmula. Supondo que:
  • P(A|B) = 0,30,5 = 0,6 (30% dos funcionários sabem os dois idiomas)
  • (50% dos funcionários sabem o idioma B)
Então:

Resposta

A probabilidade de um funcionário dominar o idioma estrangeiro A, dado que já domina o idioma B, é 60%.

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