- Ao selecionar um item produzido por esta máquina, qual é a probabilidade do item NÃO ser defeituoso dado que foi classificado como bom?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está perguntando: Qual é a probabilidade de um item NÃO ser defeituoso, dado que ele foi classificado como bom? Isso tá ligado ao conteúdo de Probabilidade Condicional. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como calcular probabilidades que dependem de uma condição específica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da probabilidade condicional. Quando queremos saber a probabilidade de um evento A ocorrer dado que um evento B já aconteceu, usamos:
Passo 3
No nosso caso:
- A é o evento “o item NÃO é defeituoso”.
- B é o evento “o item foi classificado como bom”.
Então, a fórmula fica:
Passo 4
Agora, precisamos entender como calcular
. Isso representa a probabilidade do item ser bom e não defeituoso. Se soubermos a probabilidade de um item não ser defeituoso e a probabilidade de classificar corretamente um item bom, podemos multiplicar essas duas probabilidades.
Passo 5
Por fim, precisamos calcular
, que é a probabilidade de um item ser classificado como bom independentemente de ser defeituoso ou não. Para isso, usamos a regra da soma:
Resposta
Assim, a probabilidade de um item NÃO ser defeituoso dado que foi classificado como bom é: