Uma semente é lançada com uma velocidade inicial de a um ângulo de relação à horizontal.
b) Qual é a altura máxima alcançada por ela?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de movimento de projétil. O enunciado diz que uma semente é lançada com uma velocidade inicial de a um ângulo de em relação à horizontal. Vamos calcular a altura máxima que a semente alcança. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre decomposição de vetores e as fórmulas de cinemática para movimento vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial nas direções horizontal e vertical. Isso é importante porque a altura máxima depende apenas da componente vertical da velocidade. Usamos as funções trigonométricas seno e cosseno para isso.
A componente vertical da velocidade inicial ( ) é dada por:
onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é o ângulo de lançamento.
Calculando:

Passo 3

Agora, para encontrar a altura máxima, usamos a fórmula da cinemática que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento. No ponto mais alto, a velocidade vertical final ( ) é zero. A fórmula é:
onde:
  • (no ponto mais alto),
  • (aceleração devido à gravidade, negativa porque está oposta ao movimento),
  • é a altura máxima.
Rearranjando para encontrar :

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A altura máxima alcançada pela semente é de aproximadamente 22,93 metros.

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