Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
.
b) Quanto tempo a bola leva para retornar ao ponto de lançamento?
b) Quanto tempo a bola leva para retornar ao ponto de lançamento?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma bola que é lançada para cima com uma velocidade inicial de
. O conteúdo aqui é cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o tempo que a bola leva para subir até o ponto mais alto e depois descer de volta ao ponto de lançamento, considerando a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que a bola leva para chegar no ponto mais alto. Nesse ponto, a velocidade da bola será zero. A fórmula que relaciona a velocidade final (
), velocidade inicial (
), aceleração (
) e tempo (
) é:
Aqui, a aceleração é a gravidade, que vamos considerar como
(o sinal negativo indica que a gravidade está puxando a bola para baixo).
Passo 3
No ponto mais alto, a velocidade final
é zero. Então, substituímos na fórmula:
Agora, vamos resolver para
:
Isso é o tempo que a bola leva para subir até o ponto mais alto.
Passo 4
Como a trajetória da bola é simétrica, o tempo para descer de volta ao ponto de lançamento também será o mesmo que para subir. Então, para encontrar o tempo total, basta multiplicar o tempo de subida por 2:
Resposta
A bola leva aproximadamente 3,06 segundos para retornar ao ponto de lançamento.
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