Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de .
b) Quanto tempo a bola leva para retornar ao ponto de lançamento?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma bola que é lançada para cima com uma velocidade inicial de . O conteúdo aqui é cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o tempo que a bola leva para subir até o ponto mais alto e depois descer de volta ao ponto de lançamento, considerando a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que a bola leva para chegar no ponto mais alto. Nesse ponto, a velocidade da bola será zero. A fórmula que relaciona a velocidade final ( ), velocidade inicial ( ), aceleração ( ) e tempo ( ) é:
Aqui, a aceleração é a gravidade, que vamos considerar como ² (o sinal negativo indica que a gravidade está puxando a bola para baixo).

Passo 3

No ponto mais alto, a velocidade final é zero. Então, substituímos na fórmula:
²
Agora, vamos resolver para :
²
²
Isso é o tempo que a bola leva para subir até o ponto mais alto.

Passo 4

Como a trajetória da bola é simétrica, o tempo para descer de volta ao ponto de lançamento também será o mesmo que para subir. Então, para encontrar o tempo total, basta multiplicar o tempo de subida por 2:

Resposta

A bola leva aproximadamente 3,06 segundos para retornar ao ponto de lançamento.

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