Um trem está se movendo com uma velocidade constante de 20 m / s. Se ele começa a desacelerar uniformemente a uma taxa de 1 m / s^2, qual a distância total percorrida durante essa desaceleração?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Um trem está viajando a uma velocidade constante de . De repente, ele começa a desacelerar de forma uniforme com uma taxa de . A pergunta é: qual a distância total que o trem percorre enquanto está desacelerando?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, que é parte da física que estuda o movimento dos corpos. Precisamos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando o trem desacelera, sua velocidade está diminuindo de forma constante até chegar a zero. Queremos descobrir quanto tempo leva para o trem parar completamente.
A fórmula que relaciona velocidade inicial ( v = v0 + a cdot t ), aceleração ( ) e o tempo ( ) é:
Sabemos que a velocidade final ( ) é , a velocidade inicial ( ) é e a aceleração ( ) é (o sinal negativo indica desaceleração).

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o tempo ( 0 = 20 + (-1) cdot t -20 = -1 cdot t t = 20 , segundos ):
Então, o trem leva 20 segundos para parar completamente.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a distância total percorrida durante esses 20 segundos de desaceleração. Usamos a fórmula da distância ( s = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t^2 ):
s = 20 cdot 20 + 12 cdot (-1) cdot (20)^2 s = 400 - 200 s = 200 , metros
Substituindo os valores:

Resposta

A distância total percorrida durante a desaceleração é de 200 metros.

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