Um trem está se movendo com uma velocidade constante de
. Se ele começa a desacelerar uniformemente a uma taxa de
, qual a distância total percorrida durante essa desaceleração?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Um trem está viajando a uma velocidade constante de
. De repente, ele começa a desacelerar de forma uniforme com uma taxa de
. A pergunta é: qual a distância total que o trem percorre enquanto está desacelerando?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, que é parte da física que estuda o movimento dos corpos. Precisamos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando o trem desacelera, sua velocidade está diminuindo de forma constante até chegar a zero. Queremos descobrir quanto tempo leva para o trem parar completamente.
A fórmula que relaciona velocidade inicial (
), aceleração (
) e o tempo (
) é:
Sabemos que a velocidade final (
) é
, a velocidade inicial (
) é
e a aceleração (
) é
(o sinal negativo indica desaceleração).
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o tempo (
):
Então, o trem leva 20 segundos para parar completamente.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a distância total percorrida durante esses 20 segundos de desaceleração. Usamos a fórmula da distância (
):
Substituindo os valores:
Resposta
A distância total percorrida durante a desaceleração é de 200 metros.