Uma semente é lançada com uma velocidade inicial de 30 m / s a um ângulo de 45^circ em relação à horizontal.
a) Qual é o alcance máximo da semente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que uma semente é lançada com uma velocidade inicial de num ângulo de em relação à horizontal. Estamos lidando com o movimento de projétil, que é uma parte da cinemática. Para encontrar o alcance máximo da semente, vamos precisar das fórmulas que relacionam a velocidade inicial, o ângulo de lançamento e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o alcance máximo (ou distância horizontal total) de um projétil pode ser calculado usando a fórmula:
R = v0^2 cdot sin(2theta)g
Onde:
  • é o alcance,
  • é a velocidade inicial,
  • é o ângulo de lançamento,
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, calculamos 2theta = 2 times 45^circ = 90^circ :
sin(90^circ) = 1

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do alcance:
R = (30 , m/s)^2 times 19,8 , m/s^2
Vamos calcular isso:
R = 900 , m^2/s^29,8 , m/s^2 approx 91,84 , m

Resposta

O alcance máximo da semente é aproximadamente 91,84 metros.

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