Um jogador de futebol chuta uma bola com uma velocidade inicial de
a um ângulo de
em relação ao solo.
b) Qual é a distância horizontal percorrida pela bola?
b) Qual é a distância horizontal percorrida pela bola?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de futebol! Temos um jogador que chuta a bola com uma velocidade inicial de
num ângulo de
em relação ao chão. O conteúdo aqui é de Movimento Projetil. Para descobrir a distância horizontal que a bola percorre, vamos precisar separar a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical e usar as equações do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a velocidade inicial nas direções horizontal (
) e vertical (
). Para isso, usamos as funções trigonométricas cosseno e seno:
Onde:
-
(velocidade inicial) -
(ângulo de lançamento)
Passo 3
Calculando as componentes:
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo total de voo da bola. A bola sobe até o ponto mais alto e depois desce de volta ao chão. O tempo total (
) pode ser encontrado usando a componente vertical da velocidade:
Onde
(aceleração da gravidade).
Passo 5
Com o tempo de voo e a componente horizontal da velocidade, podemos achar a distância horizontal (
) percorrida pela bola:
Resposta
A distância horizontal percorrida pela bola é de aproximadamente 55,2 metros.
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a um ângulo de
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.
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Um jogador de futebol chuta uma bola com uma velocidade inicial de
a um ângulo de
em relação ao solo.
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