I) sempre que ele puxava rapidamente a ponta do barbante F, o barbante F é que primeiro se arrebentava;
II) quando ele puxava lentamente o barbante F, o barbante T1 é que arrebentava primeiro.
Pergunta-se:
a) Qual a força de tração nos barbantes T1 e T2 antes das demonstrações? Considere g=10 m / s^2.
b) Por que num caso é o barbante T1 que arrebenta e no outro é o F ?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas situações envolvendo dois barbantes, e , e uma força . Quando puxamos rapidamente a ponta do barbante , ele se rompe primeiro. Porém, quando puxamos lentamente, é o barbante que se rompe primeiro. Nosso objetivo é:
a) Determinar as forças de tração em e antes de qualquer ruptura, usando .
b) Explicar por que, em um caso, o barbante se rompe e, no outro, é o .
Para resolver isso, vamos precisar entender as leis de Newton, especialmente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração, e como as forças se distribuem em um sistema de corpos ligados por barbantes.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a situação em que nada se rompe ainda: puxamos a força de forma estática. Nesse estado, as forças estão em equilíbrio, o que significa que a soma das forças que atuam em cada ponto é igual a zero.
Vamos desenhar um diagrama de forças para visualizar isso. Temos duas trações, e , e a força . Como o sistema está em equilíbrio, podemos escrever as equações de equilíbrio para cada barbante.

Passo 3

Considerando o equilíbrio vertical, a força de tração T2 = m cdot g deve equilibrar o peso da massa que está sendo sustentada. Supondo que haja uma massa T2 = m cdot 10 envolvida, a força de tração é dada por:
Como , temos:

Passo 4

Agora, olhando para o barbante T1 = T2 + F , ele suporta a força T1 = m cdot 10 + F e a força adicional que pode ser aplicada. Em equilíbrio, a tração no é igual à soma da força e da força :
Substituindo da etapa anterior:

Passo 5

Então, temos as expressões para as tensões nos barbantes antes de qualquer ruptura:
T2 = m cdot 10
T1 = m cdot 10 + F
Essas são as forças de tração em e no estado inicial.

Passo 6

Agora, vamos entender por que, ao puxar rapidamente, o barbante se rompe primeiro, e ao puxar lentamente, é o que se rompe.
Quando puxamos rapidamente, estamos aplicando uma força de tração muito súbita e intensa. Nesse cenário, é a primeira a responder a essa força repentina, atingindo seu limite de resistência antes que possa reagir.
Por outro lado, ao puxar lentamente, a força é aplicada de forma gradual, permitindo que sinta mais a carga distribuída e, por isso, atinge seu limite de resistência antes de .

Resposta

a) As forças de tração antes das demonstrações são:
T2 = m cdot 10
T1 = m cdot 10 + F
b) Quando puxamos rapidamente, a força é aplicada de forma súbita, fazendo com que ultrapasse seu limite de resistência primeiro. Já ao puxar lentamente, a força é distribuída de forma que atinge seu limite de ruptura antes de .

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