-1
-1
-1
-1
Quando
varia em
], sen
fica oscilando entre
.
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-1 | -1 | -1 | -1 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Isso envolve trigonometria, especificamente a função seno. Pra resolver isso, vamos usar as propriedades do seno e encontrar os valores de
que satisfazem essa equação dentro do intervalo
.
Passo 2
Primeiro, sabemos que
quando
é igual a
mais qualquer múltiplo inteiro de
. Então, podemos escrever:
onde
é um número inteiro.
Passo 3
Agora, vamos resolver para
. Invertendo ambos os lados da equação:
Então, a solução geral para
é:
Passo 4
Vamos agora encontrar os valores de
que estão dentro do intervalo
. Para isso, escolhemos valores inteiros para
que mantenham
nesse intervalo.
Por exemplo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- E assim por diante…
Resposta
As soluções de
no intervalo
que satisfazem
são dadas por:
Por exemplo, alguns desses valores são
,
,
,
, e assim sucessivamente, aproximando-se de 0.
Exercícios relacionados
Sejam $a$ e $b$ reais quaisquer. Verifique que