Sendo A=10,20, B=20,30, C=10,30,40 e D=10,20,30,40, classificar em V(verdadeira) ou F (falsa) cada sentença abaixo e justificar:
B sqsubset C

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos quatro conjuntos:
O conteúdo envolvido aqui é Teoria dos Conjuntos, e vamos precisar entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro para resolver o problema. Nosso objetivo é verificar se a afirmação é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa B sqsubset C iff forall x (x in B x in C) . O símbolo representa que B é um subconjunto de C. Em termos simples, isso quer dizer que todos os elementos de B estão também em C.
Matematicamente, expressamos isso como:
Isso significa que para cada elemento em , esse mesmo elemento deve estar em .

Passo 3

Agora, vamos verificar os elementos de C = 10, 30, 40 e ver se todos estão em C = 10, 30, 40 .
  • Elemento 20 em : Vamos ver se 20 está em .
    O número 20 não está em .
  • Elemento 30 em : Vamos ver se 30 está em .
    O número 30 está em .

Passo 4

Como vimos, nem todos os elementos de estão em (especificamente, o elemento 20 não está em ). Portanto, a afirmação não é verdadeira.

Resposta

(falsa)

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