Sendo e B=-2 A, determine a matriz X tal que 2 X-3 A=12 B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas matrizes, e , sendo que . Nosso objetivo é encontrar a matriz que satisfaz a equação . Para resolver isso, vamos precisar manipular equações matriciais e entender como resolver para uma matriz desconhecida.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir 2X - 3A = 12(-2A) por 2X - 3A = -A na equação original:
Isso simplifica a equação para:
Passo 3
Agora, queremos isolar 2X = -A + 3A . Para isso, vamos adicionar 2X = 2A em ambos os lados da equação:
Passo 4
Para encontrar X = 12 times 2A , vamos dividir ambos os lados por 2. Em termos de matrizes, isso significa multiplicar por X = A :
Resposta
A matriz X = -1 & 2 & 3 0 & 1 & 0 2 & 1 & 1 é igual a :