Sendo dados os vetores
, e
, calcule o seguinte.
© Todas as possíveis somas em que são utilizados três dos vetores e seus módulos.
© Todas as possíveis somas em que são utilizados três dos vetores e seus módulos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente tem quatro vetores: A, B, C e D. A pergunta é para calcular todas as possíveis somas que usam três desses vetores e depois encontrar o módulo (ou comprimento) dessas somas. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as combinações possíveis de três vetores entre os quatro disponíveis. Temos:
- A + B + C
- A + B + D
- A + C + D
- B + C + D
Agora, vamos somar cada conjunto de vetores passo a passo, somando componente por componente.
Passo 3
1. Soma de A, B e C:
Somando as componentes:
2. Soma de A, B e D:
Somando as componentes:
3. Soma de A, C e D:
Somando as componentes:
4. Soma de B, C e D:
Somando as componentes:
Passo 4
Agora que temos todas as somas dos vetores, vamos calcular o módulo de cada uma. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Vamos aplicar essa fórmula a cada soma que encontramos.
1. Módulo de
:
2. Módulo de
:
3. Módulo de
:
4. Módulo de
:
Resposta
As possíveis somas utilizando três dos vetores e seus módulos são:
-
, com módulo aproximadamente 12,85. -
, com módulo aproximadamente 15,07. -
, com módulo aproximadamente 15,84. -
, com módulo aproximadamente 12,73.
Exercícios relacionados
Sendo dados os vetores
, e
, calcule o seguinte.
(e) As possíveis subtrações mediante o uso de três vetores e os módulos.
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Sendo dados os vetores
, e
, calcule o seguinte.
(b) Todas as possíveis somas em que são utilizados dois vetores e seus módulos.
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Sendo dados os vetores
, e
, calcule o seguinte.
(f) As possíveis subtrações envolvendo os quatro vetores e os módulos.
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Quantos algarismos significativos há em cada um dos números abaixo?
a. 504,04
a. 504,04