Sendo dados os vetores , e , calcule o seguinte.
(b) Todas as possíveis somas em que são utilizados dois vetores e seus módulos.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos quatro vetores: , , e . A parte (b) da questão quer que a gente encontre todas as possíveis somas de dois vetores diferentes entre eles e, em seguida, calcule o módulo (ou comprimento) de cada uma dessas somas. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as combinações possíveis de somas de dois vetores diferentes. Temos quatro vetores, então as combinações possíveis são:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas somas vetoriais passo a passo.
1. Soma de :
2. Soma de :
3. Soma de :
4. Soma de :
5. Soma de :
6. Soma de :

Passo 4

Agora que temos todas as somas, vamos calcular o módulo de cada vetor resultante. O módulo de um vetor é dado por:
1. Módulo de :
2. Módulo de :
3. Módulo de :
4. Módulo de :
5. Módulo de :
6. Módulo de :

Resposta

As somas de dois vetores e seus respectivos módulos são:
  1. , módulo
  2. , módulo
  3. , módulo
  4. , módulo
  5. , módulo
  6. , módulo

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Sendo dados os vetores , e , calcule o seguinte.
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© diminuir o comprimento de onda da luz; (d) diminuir a distância entre a tela e a fenda. Em cada caso, justifique sua resposta.
Sendo dados os vetores , e , calcule o seguinte.
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Sendo dados os vetores , e , calcule o seguinte.
© Todas as possíveis somas em que são utilizados três dos vetores e seus módulos.