Sendo a densidade da água igual a e considerando o zero da energia potencial gravitacional na base do reservatório, determine a energia mecânica (potencial gravitacional) armazenada em uma fina camada de água espessura no topo do reservatório. Responda em joule e quilowatt-hora. Use .

Passo 1

Então, vamos resolver um exercício sobre energia potencial gravitacional da água em um reservatório. A gente vai precisar entender como calcular a energia mecânica armazenada numa camada de água, usando a densidade da água, a aceleração da gravidade e a altura dessa camada. Vamos usar fórmulas básicas da física para isso.

Passo 2

Primeiro, a gente sabe que a energia potencial gravitacional ( ) de um objeto é dada pela fórmula:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura acima do ponto de referência.

Passo 3

Como estamos lidando com uma camada de água, precisamos encontrar a massa dessa camada. A massa ( ) pode ser calculada usando a densidade ( ) e o volume ( ):

Passo 4

O volume da camada de água ( ) é a área ( ) vezes a espessura ( ) da camada:
Mas como o problema não fornece a área do reservatório, vamos calcular a energia por metro quadrado. Assim, consideramos .

Passo 5

Substituindo na fórmula da massa:

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia potencial:

Passo 7

Por fim, vamos converter a energia de joules para quilowatt-hora (kWh). Sabemos que:
Então:

Resposta

A energia mecânica armazenada na camada de água é de 100 J ou 2,78 × 10⁻⁵ kWh.

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