Sendo a densidade rho da água igual a 1000 kg / m^3 e considerando o zero da energia potencial gravitacional na base do reservatório, determine a energia mecânica (potencial gravitacional) armazenada em uma fina camada de água espessura e=10 cm no topo do reservatório. Responda em joule e quilowatt-hora. Use g=10 m / s^2.

Passo 1

Então, vamos resolver um exercício sobre energia potencial gravitacional da água em um reservatório. A gente vai precisar entender como calcular a energia mecânica armazenada numa camada de água, usando a densidade da água, a aceleração da gravidade e a altura dessa camada. Vamos usar fórmulas básicas da física para isso.

Passo 2

Primeiro, a gente sabe que a energia potencial gravitacional ( Ep = m cdot g cdot h ) de um objeto é dada pela fórmula:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura acima do ponto de referência.

Passo 3

Como estamos lidando com uma camada de água, precisamos encontrar a massa dessa camada. A massa ( m = rho cdot V ) pode ser calculada usando a densidade ( ) e o volume ( ):

Passo 4

O volume da camada de água ( V = A cdot e ) é a área ( ) vezes a espessura ( ) da camada:
Mas como o problema não fornece a área do reservatório, vamos calcular a energia por metro quadrado. Assim, consideramos .

Passo 5

Substituindo m = rho cdot A cdot e = 1000 , kg/m^3 cdot 1 , m^2 cdot 0,10 , m = 100 , kg na fórmula da massa:

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia potencial:
Ep = m cdot g cdot h = 100 , kg cdot 10 , m/s^2 cdot 0,10 , m = 100 , J

Passo 7

Por fim, vamos converter a energia de joules para quilowatt-hora (kWh). Sabemos que:
1 , kWh = 3.600.000 , J
Então:
Ep = 100 , J3.600.000 , J/kWh approx 2,78 times 10^-5 , kWh

Resposta

A energia mecânica armazenada na camada de água é de 100 J ou 2,78 × 10⁻⁵ kWh.

Exercícios relacionados