Sendo a densidade
da água igual a
e considerando o zero da energia potencial gravitacional na base do reservatório, determine a energia mecânica (potencial gravitacional) armazenada em uma fina camada de água espessura
no topo do reservatório. Responda em joule e quilowatt-hora. Use
.
Passo 1
Então, vamos resolver um exercício sobre energia potencial gravitacional da água em um reservatório. A gente vai precisar entender como calcular a energia mecânica armazenada numa camada de água, usando a densidade da água, a aceleração da gravidade e a altura dessa camada. Vamos usar fórmulas básicas da física para isso.
Passo 2
Primeiro, a gente sabe que a energia potencial gravitacional (
) de um objeto é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura acima do ponto de referência.
Passo 3
Como estamos lidando com uma camada de água, precisamos encontrar a massa dessa camada. A massa (
) pode ser calculada usando a densidade (
) e o volume (
):
Passo 4
O volume da camada de água (
) é a área (
) vezes a espessura (
) da camada:
Mas como o problema não fornece a área do reservatório, vamos calcular a energia por metro quadrado. Assim, consideramos
.
Passo 5
Substituindo
na fórmula da massa:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da energia potencial:
Passo 7
Por fim, vamos converter a energia de joules para quilowatt-hora (kWh). Sabemos que:
Então:
Resposta
A energia mecânica armazenada na camada de água é de 100 J ou 2,78 × 10⁻⁵ kWh.
Exercícios relacionados
A Usina de Belo Monte, localizada na bacia do Rio Xingu, no estado Pará, tem um reservatório com área aproximada de 500 quilômetros quadrados e um volume aproximado de 10 trilhões de litros de água. Supondo o reservatório como um paralelepípedo reto (ou seja, uma caixa), determine a altura
do nível de água do reservatório.
Supondo uma vazão total pelo sistema gerador de
, calcule a potência elétrica fornecida pela usina,
.
Um hipotético sistema de gerador elétrico situado na base do reservatório tem uma eficiência de
na conversão de energia mecânica em energia elétrica. Determine o volume de água, em litros, que deve passar pela represa do reservatório para o sistema produzir 10 mil kWh de energia elétrica.
A quantidade de roupa arrecadada foi de 945 peças e foi dividida igualmente entre 7 comunidades.