Supondo uma vazão total pelo sistema gerador de , calcule a potência elétrica fornecida pela usina, .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma vazão total de passando pelo sistema gerador. Nosso objetivo aqui é calcular a potência elétrica fornecida pela usina, que a gente vai chamar de . Para isso, vamos usar conceitos de energia hidráulica e a fórmula que relaciona vazão, altura de queda e eficiência para determinar a potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula básica que relaciona a potência hidráulica com a vazão de água:
Onde:
  • é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a vazão ( ),
  • é a altura de queda da água,
  • é a eficiência do sistema.

Passo 3

Agora, vamos isolar a potência elétrica que queremos encontrar, . Supondo que a eficiência ( ) e a altura de queda ( ) sejam conhecidas ou fornecidas, podemos inserir esses valores na fórmula. No entanto, como o enunciado não forneceu nem , precisamos fazer suposições ou verificar se há mais informações disponíveis.

Passo 4

Para continuar, vamos assumir que a eficiência do sistema é, por exemplo, ( ) e que a altura de queda é . Essas são apenas suposições para exemplificar o cálculo.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos .
Depois, .
Em seguida, .
Por fim, .

Resposta

A potência elétrica fornecida pela usina é de aproximadamente , ou .

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