A Usina de Belo Monte, localizada na bacia do Rio Xingu, no estado Pará, tem um reservatório com área aproximada de 500 quilômetros quadrados e um volume aproximado de 10 trilhões de litros de água. Supondo o reservatório como um paralelepípedo reto (ou seja, uma caixa), determine a altura h do nível de água do reservatório.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é o seguinte: a Usina de Belo Monte possui um reservatório que a gente está imaginando como uma caixa retangular (paralelepípedo reto). Esse reservatório tem uma área de 500 quilômetros quadrados e contém 10 trilhões de litros de água. A gente precisa descobrir qual é a altura desse nível de água no reservatório. Para isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados ao volume e à área de um paralelepípedo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do volume de um paralelepípedo reto:
V = A times h
Onde:
  • h = VA é o volume,
  • é a área da base,
  • é a altura.
Nossa meta é encontrar , então vamos reorganizar a fórmula:

Passo 3

Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis para fazer a divisão corretamente. Vamos converter tudo para metros e metros cúbicos.
  • Área: 500 quilômetros quadrados.
    1 km^2 = 1.000.000 m^2
    Então,
    500 km^2 = 500 times 1.000.000 m^2 = 500.000.000 m^2
  • Volume: 10 trilhões de litros.
    Sabemos que:
    1 litro = 0,001 m^3
    Então,
    10 trilhões = 10 times 10^12 litros = 10 times 10^12 times 0,001 m^3 = 10^10 m^3 õ

Passo 4

Com as unidades convertidas, agora podemos aplicar a fórmula para encontrar h = VA = 10^10 m^3500.000.000 m^2 :

Passo 5

Vamos simplificar a divisão:
h = 10^105 times 10^8 = 10^105 times 10^8 = 20 metros

Resposta

A altura do nível de água no reservatório é de 20 metros.

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