Represente usando:
(b) Somente portas NOR e implemente usando CIs 74 HC 02 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para representar a função lógica:
usando somente portas NOR e implementá-la com os CIs 74 HC 02. Para resolver isso, precisamos entender como as portas NOR funcionam e como podemos combiná-las para formar outras funções lógicas como AND, OR e XOR.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma porta NOR. A porta NOR é uma combinação da porta OR seguida de uma negação. Ou seja:
NOR(X, Y) = X + Y
Ela é considerada uma porta universal, o que significa que podemos construir qualquer outra função lógica usando apenas portas NOR.
Passo 3
Agora, vamos reescrever a função f(A, B, C) usando apenas operações básicas que podemos implementar com portas NOR. A função original é:
f(A, B, C) = (A oplus C) B + B C + A C
Vamos decompô-la em partes menores:
XOR (A oplus C): O XOR pode ser expresso em termos de portas NOR.
ANDs e ORs: Precisamos converter todas as operações AND e OR para utilizações de portas NOR.
Passo 4
Vamos começar substituindo o XOR por uma combinação de NORs. A expressão do XOR é:
A oplus C = (A cdot C) + (A cdot C)
Usando portas NOR, podemos escrever:
A oplus C = NOR(NOR(A, A), NOR(C, C))
Isso porque:
NOR(A, A) = A + A = A
NOR(C, C) = C + C = C
Então, NOR(A, C) = overlineA + C = A cdot C (usando De Morgan)
No entanto, para o XOR completo, precisaríamos de mais portas NOR para montar a expressão completa.
Passo 5
Vamos agora transformar todas as operações na função f para usar apenas portas NOR:
Termo (A oplus C) B:
Já vimos como construir o A oplus C com NOR.
Multiplicamos isso por B, que é uma operação AND.
A operação AND pode ser construída usando NOR da seguinte forma: A cdot B = NOR(A, B)
Termo B C:
A negação de B é NOR(B, B).
Multiplicamos isso por C usando a mesma lógica de AND com NOR.
Termo A C:
Diretamente uma operação AND, que já sabemos como representar com NOR.
A soma dos termos:
A operação OR pode ser representada como: A + B = NOR(NOR(A, A), NOR(B, B))
Passo 6
Juntando tudo, a função f(A, B, C) usando apenas portas NOR fica: