Represente usando:
(b) Somente portas NOR e implemente usando CIs 74 HC 02 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para representar a função lógica:
usando somente portas NOR e implementá-la com os CIs 74 HC 02. Para resolver isso, precisamos entender como as portas NOR funcionam e como podemos combiná-las para formar outras funções lógicas como AND, OR e XOR.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma porta NOR. A porta NOR é uma combinação da porta OR seguida de uma negação. Ou seja:
Ela é considerada uma porta universal, o que significa que podemos construir qualquer outra função lógica usando apenas portas NOR.
Passo 3
Agora, vamos reescrever a função usando apenas operações básicas que podemos implementar com portas NOR. A função original é:
Vamos decompô-la em partes menores:
XOR (): O XOR pode ser expresso em termos de portas NOR.
ANDs e ORs: Precisamos converter todas as operações AND e OR para utilizações de portas NOR.
Passo 4
Vamos começar substituindo o XOR por uma combinação de NORs. A expressão do XOR é:
Usando portas NOR, podemos escrever:
Isso porque:
Então, (usando De Morgan)
No entanto, para o XOR completo, precisaríamos de mais portas NOR para montar a expressão completa.
Passo 5
Vamos agora transformar todas as operações na função para usar apenas portas NOR:
Termo :
Já vimos como construir o com NOR.
Multiplicamos isso por , que é uma operação AND.
A operação AND pode ser construída usando NOR da seguinte forma:
Termo :
A negação de é .
Multiplicamos isso por usando a mesma lógica de AND com NOR.
Termo :
Diretamente uma operação AND, que já sabemos como representar com NOR.
A soma dos termos:
A operação OR pode ser representada como:
Passo 6
Juntando tudo, a função usando apenas portas NOR fica:
Resposta
Portanto, a função lógica representada somente com portas NOR e implementada usando CIs 74 HC 02 é:
Essa configuração utiliza apenas portas NOR para realizar todas as operações lógicas necessárias para implementar a função dada.