Sendo a função:
Represente usando:
(b) Somente portas NOR e implemente usando CIs 74 HC 02 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para representar a função lógica:
usando somente portas NOR e implementá-la com os CIs 74 HC 02. Para resolver isso, precisamos entender como as portas NOR funcionam e como podemos combiná-las para formar outras funções lógicas como AND, OR e XOR.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma porta NOR. A porta NOR é uma combinação da porta OR seguida de uma negação. Ou seja:
Ela é considerada uma porta universal, o que significa que podemos construir qualquer outra função lógica usando apenas portas NOR.

Passo 3

Agora, vamos reescrever a função usando apenas operações básicas que podemos implementar com portas NOR. A função original é:
Vamos decompô-la em partes menores:
  1. XOR ( ): O XOR pode ser expresso em termos de portas NOR.
  2. ANDs e ORs: Precisamos converter todas as operações AND e OR para utilizações de portas NOR.

Passo 4

Vamos começar substituindo o XOR por uma combinação de NORs. A expressão do XOR é:
Usando portas NOR, podemos escrever:
Isso porque:
  • Então, (usando De Morgan)
No entanto, para o XOR completo, precisaríamos de mais portas NOR para montar a expressão completa.

Passo 5

Vamos agora transformar todas as operações na função para usar apenas portas NOR:
  1. Termo :
    • Já vimos como construir o com NOR.
    • Multiplicamos isso por , que é uma operação AND.
    • A operação AND pode ser construída usando NOR da seguinte forma:
  2. Termo :
    • A negação de é .
    • Multiplicamos isso por usando a mesma lógica de AND com NOR.
  3. Termo :
    • Diretamente uma operação AND, que já sabemos como representar com NOR.
  4. A soma dos termos:
    • A operação OR pode ser representada como:

Passo 6

Juntando tudo, a função usando apenas portas NOR fica:

Resposta

Portanto, a função lógica representada somente com portas NOR e implementada usando CIs 74 HC 02 é:
Essa configuração utiliza apenas portas NOR para realizar todas as operações lógicas necessárias para implementar a função dada.

Exercícios relacionados

Simplifique ao máximo as expressões:
(d)
Escreva as tabelas verdades das seguintes funções lógicas:
(b) .
Uma esfera condutora oca encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para um ponto de sua superfície, os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico são 900 N/C e 90 V. Portanto, considerando um ponto no interior da esfera, na parte oca, é correto afirmar que os módulos para o campo elétrico e para o potencial elétrico são, respectivamente: zero e zero .
Levando em conta as propriedades de condutores e de isolantes, assinale o que for correto. Estando descalços sobre a Terra, năo conseguimos eletrizar uma barra metálica segurando-a com as mãos porque tanto a barra metálica quanto o corpo humano sāo bons condutores.