Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos que simplificar a expressão booleana:
y = A + overlineB + C D
Para isso, vamos precisar conhecer as Leis de De Morgan e as regras de simplificação da álgebra booleana. As Leis de De Morgan nos ajudam a transformar expressões com negações, facilitando a simplificação.
Passo 2
Vamos aplicar a Lei de De Morgan, que nos diz que a negação de uma soma é igual ao produto das negações. A fórmula geral é:
X + Y + Z = X cdot Y cdot Z
Aplicando isso à nossa expressão:
y = A + overlineB + C D = A cdot overlineB cdot overlineC D
Passo 3
Agora, vamos simplificar as negações duplas. Sabemos que:
overlineX = X
Aplicando isso:
y = A cdot B cdot overlineC D
Passo 4
Vamos simplificar a expressão overlineC D = overlineC + D = C + D . Usando a distribuição da negação, temos:
y = A cdot B cdot (C + D)
Então, substituindo na expressão original:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a distributiva para simplificar ainda mais a expressão: