Escreva as tabelas verdades das seguintes funções lógicas:
(b) .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos montar a tabela verdade para a função lógica . A matéria que estamos mexendo aqui é lógica proposicional, e para isso vamos precisar entender como construir tabelas verdade e manipular expressões lógicas usando operações como negação (), conjunção (), disjunção () e parênteses para definir a ordem das operações.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as possíveis combinações de valores para as variáveis e . Como cada uma pode ser 0 ou 1, teremos linhas na tabela.
Passo 3
Vamos calcular , que é a negação de . Se for 0, será 1, e vice-versa.
Passo 4
Agora, vamos calcular , a negação de .
Passo 5
Em seguida, calculamos , a negação de .
Passo 6
Vamos resolver a parte interna da expressão: . Isso significa que se pelo menos um entre ou for 1, o resultado será 1.
Passo 7
Multiplicamos pela expressão que acabamos de resolver: . Isso significa que ambos e precisam ser 1 para o resultado ser 1.
Passo 8
Agora, somamos com o resultado anterior: . Se for 1 ou se for 1, o resultado será 1.
Passo 9
Finalmente, multiplicamos pela expressão que acabamos de obter: . Isso significa que tanto quanto precisam ser 1 para que seja 1.
Resposta
Aqui está a tabela verdade completa para a função :
Cada coluna mostra o passo a passo do cálculo até chegar ao valor final de para cada combinação de e .