Sendo
e
, é correto afirmar:
Passo 1
Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois conjuntos:
- Conjunto A: Todos os números reais
que satisfazem . - Conjunto B: Todos os números inteiros
que satisfazem .
A questão quer saber se a interseção desses dois conjuntos (
) é igual ao conjunto
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são intervalos em conjuntos e o que significa interseção de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os elementos de cada conjunto:
-
Conjunto A: Como
inclui todos os números reais de até (mas sem incluir ), ele contém uma infinidade de números, como , etc. -
Conjunto B: Como
inclui apenas números inteiros de , os elementos são .
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa a interseção
. A interseção de dois conjuntos contém apenas os elementos que estão presentes em ambos os conjuntos.
- Elementos de
: São os números que estão em e em . Como tem apenas inteiros, vamos ver quais deles também estão em .
Os elementos de
(
) que também estão em
são
. O número
não está em
porque
vai até
mas não inclui o
.
Passo 4
Então, temos que:
Agora, vamos comparar isso com o conjunto
.
- Conjunto A: Contém todos os números reais entre
e , como já vimos. - Interseção
: Contém apenas alguns números específicos ( ).
Passo 5
Claramente,
não é igual a
, porque
tem muitos mais elementos (incluindo infinitos números reais) do que apenas
.
Resposta
Não,
não é igual a
.
Exercícios relacionados
Dados os conjuntos
e
, determine:
Um conjunto
possui
elementos, e um conjunto
possui um elemento a mais do que
. Sendo
e
os números de subconjuntos de
e
, respectivamente, tem-se que:
Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1450
1450
Uma empresa possui um banco de dados com 1000 clientes, sendo 300 deles inadimplentes. Selecionando-se aleatoriamente uma amostra de 20 clientes.
a) Qual a probabilidade de encontrar no máximo 10 clientes inadimplentes na amostra?
a) Qual a probabilidade de encontrar no máximo 10 clientes inadimplentes na amostra?