Sendo
e
, é correto afirmar:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois conjuntos:
-
: Todos os números reais entre e , incluindo mas sem incluir . -
: Todos os números inteiros entre e , sem incluir mas incluindo .
A pergunta quer saber se a união desses dois conjuntos (
) está dentro do conjunto dos números inteiros (
).
Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma união de conjuntos. A união (
) inclui todos os elementos que estão em
ou em
ou em ambos.
Passo 3
Vamos listar os elementos de cada conjunto:
-
inclui todos os números reais de até , mas não precisamos listar todos porque são infinitos. É importante notar que inclui números quebrados, como , , etc. -
inclui os números inteiros que são maiores que e menores ou iguais a . Então, .
Passo 4
Agora, fazendo a união
, temos todos os números de
junto com os de
. Mas como
já inclui todos os números reais nesse intervalo, a união não adiciona nada novo além de
.
Passo 5
A próxima etapa é verificar se todo elemento de
está no conjunto dos inteiros (
). Sabemos que
contém números não inteiros, como
ou
, que não estão em
.
Resposta
Não,
não é um subconjunto de
, pois contém números que não são inteiros.
Exercícios relacionados
a)
é irracional e
é racional.
Dados os conjuntos
e
, determine:
Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
-
dos candidatos eram do sexo masculino; -
dos candidatos optaram por Engenharia; -
dos candidatos à Administração eram do sexo masculino; - 300 mulheres optaram por Administração.
Calcule o número de candidatos do sexo masculino que optou por Engenharia nesse vestibular.