A equação de uma onda transversal numa corda é dada por
sen
, onde todas as unidades estão no sistema internacional Determine:
e) comprimento de onda;
e) comprimento de onda;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação de uma onda transversal numa corda:
Aqui, todas as unidades estão no Sistema Internacional. Nosso objetivo é determinar o comprimento de onda dessa onda. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a equação das ondas funciona e identificar os elementos que nos ajudam a encontrar o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral da equação de uma onda transversal:
Nessa equação:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda. -
é a frequência angular.
Comparando com a equação dada no problema:
Vemos que:
-
metros (a amplitude). -
rad/m (o número de onda). -
rad/s (a frequência angular).
Passo 3
Agora, para encontrar o comprimento de onda (
), vamos usar a relação entre o número de onda (
) e o comprimento de onda:
Essa fórmula nos mostra como o número de onda está inversamente relacionado com o comprimento de onda. Ou seja, quanto maior o número de onda, menor o comprimento de onda, e vice-versa.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Sabemos que
rad/m, então substituímos na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor numérico:
Passo 6
Portanto, o comprimento de onda dessa onda transversal é aproximadamente
metros.
Resposta
O comprimento de onda da onda transversal é aproximadamente
metros.
Exercícios relacionados
Considere a relação de ordem da divisibilidade em
. Quais dos seguintes subconjuntos de
são totalmente ordenados?
.
Sendo
e
, represente graficamente os vetores
(a)
(b)
©
(d)
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Verifique que as interseções das retas
e
são os vértices do quadrado.
Os três exercícios seguintes
e 12) referem-se a uma corda esticada, constituída de uma parte mais fina (1) ligada a outra parte mais grossa (2), ligada a uma parede,
10) Sabendo-se que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é e que o comprimento de onda
, responda:
b) Qual é o tempo que a mão da pessoa gasta para efetuar uma vibração completa?
10) Sabendo-se que na corda (1) a velocidade de propagação da onda é
b) Qual é o tempo que a mão da pessoa gasta para efetuar uma vibração completa?