Qual será a massa molar de uma mistura com fração molar de 50 % de hidrogênio (H2), 40 % de gás carbônico (CO2) e 10 % de metano (CH4), em kg/kmol?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver juntos esse exercício de química. A questão pede para a gente encontrar a massa molar de uma mistura gasosa que contém 50% de hidrogênio (H₂), 40% de gás carbônico (CO₂) e 10% de metano (CH₄), tudo isso em kg/kmol. Para isso, vamos precisar entender como calcular a massa molar de cada gás e depois combinar esses valores de acordo com as frações molares dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é massa molar. Massa molar é a massa de um mol de uma substância, e geralmente é medida em g/mol ou kg/kmol. No nosso caso, vamos usar kg/kmol. Cada gás tem uma massa molar específica:
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Hidrogênio (H₂): Cada átomo de hidrogênio tem aproximadamente 1,008 g/mol. Como o H₂ tem dois átomos de hidrogênio, a massa molar é:
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Gás Carbônico (CO₂): O carbono © tem cerca de 12,01 g/mol e cada oxigênio (O) tem aproximadamente 16,00 g/mol. Então, a massa molar do CO₂ é:
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Metano (CH₄): O carbono © tem 12,01 g/mol e cada hidrogênio (H) tem 1,008 g/mol. Assim, a massa molar do CH₄ é:
Passo 3
Agora que temos as massas molares de cada gás, vamos usar as frações molares para calcular a massa molar da mistura. A fórmula para a massa molar da mistura ($ M_{mistura} $) é:
Onde:
- $ \chi $ é a fração molar de cada gás.
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular cada termo da expressão:
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Hidrogênio (H₂):
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Gás Carbônico (CO₂):
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Metano (CH₄):
Passo 5
Agora, vamos somar esses valores para encontrar a massa molar total da mistura:
Resposta
A massa molar da mistura é 20,216 kg/kmol.