Qual será a massa molar de uma mistura com fração molar de 50 % de hidrogênio (H2), 40 % de gás carbônico (CO2) e 10 % de metano (CH4), em kg/kmol?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver juntos esse exercício de química. A questão pede para a gente encontrar a massa molar de uma mistura gasosa que contém 50% de hidrogênio (H₂), 40% de gás carbônico (CO₂) e 10% de metano (CH₄), tudo isso em kg/kmol. Para isso, vamos precisar entender como calcular a massa molar de cada gás e depois combinar esses valores de acordo com as frações molares dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é massa molar. Massa molar é a massa de um mol de uma substância, e geralmente é medida em g/mol ou kg/kmol. No nosso caso, vamos usar kg/kmol. Cada gás tem uma massa molar específica:
  • Hidrogênio (H₂): Cada átomo de hidrogênio tem aproximadamente 1,008 g/mol. Como o H₂ tem dois átomos de hidrogênio, a massa molar é:
    MH2 = 2 times 1,008 = 2,016 , kg/kmol
  • Gás Carbônico (CO₂): O carbono © tem cerca de 12,01 g/mol e cada oxigênio (O) tem aproximadamente 16,00 g/mol. Então, a massa molar do CO₂ é:
    MCO2 = 12,01 + 2 times 16,00 = 44,01 , kg/kmol
  • Metano (CH₄): O carbono © tem 12,01 g/mol e cada hidrogênio (H) tem 1,008 g/mol. Assim, a massa molar do CH₄ é:
    MCH4 = 12,01 + 4 times 1,008 = 16,04 , kg/kmol

Passo 3

Agora que temos as massas molares de cada gás, vamos usar as frações molares para calcular a massa molar da mistura. A fórmula para a massa molar da mistura ($ M_{mistura} $) é:
Mmistura
Onde:
  • $ \chi $ é a fração molar de cada gás.
Substituindo os valores:
Mmistura = chiH2 times MH2 + chiCO2 times MCO2 + chiCH4 times MCH4

Passo 4

Vamos calcular cada termo da expressão:
  1. Hidrogênio (H₂):
    0,50 times 2,016 = 1,008 , kg/kmol
  2. Gás Carbônico (CO₂):
    0,40 times 44,01 = 17,604 , kg/kmol
  3. Metano (CH₄):
    0,10 times 16,04 = 1,604 , kg/kmol

Passo 5

Agora, vamos somar esses valores para encontrar a massa molar total da mistura:
Mmistura = 1,008 + 17,604 + 1,604 = 20,216 , kg/kmol

Resposta

A massa molar da mistura é 20,216 kg/kmol.

Exercícios relacionados