Qual seria a pressão de um gás, inicialmente a 115 kPa , se a temperatura fosse reduzida de 35^circ C para 25^circ C, a um volume constante?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar a nova pressão de um gás quando sua temperatura diminui, mantendo o volume constante. Estamos falando de Lei dos Gases Ideais, especificamente da relação entre pressão e temperatura quando o volume não muda. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona pressão e temperatura diretamente.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante. Essa relação é dada por:
P1T1 = P2T2
Aqui:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial,
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial,
  • $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar,
  • $ T_2 $ é a temperatura final.
Importante: as temperaturas devem estar em Kelvin (K) para usar essa fórmula corretamente.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é feita somando 273,15 à temperatura em Celsius.
Para $ T_1 = 35^{\circ} \mathrm{C} $:
T1 = 35^circ C
Para $ T_2 = 25^{\circ} \mathrm{C} $:
T1 = 35 + 273,15 = 308,15 , K

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
P1T1 = P2T2
Sabemos que $ P_1 = 115 , \mathrm{kPa} $, $ T_1 = 308,15 , \mathrm{K} $, e $ T_2 = 298,15 , \mathrm{K} $. Queremos encontrar $ P_2 $.

Passo 5

Vamos isolar $ P_2 $ na equação:
P2
Substituindo os valores:
P2 = P1 times T2T1

Passo 6

Agora, vamos calcular:
P2 = 115 times 298,15308,15 approx 115 times 0,967 = 111,2 , kPa

Resposta

A pressão do gás, após a redução da temperatura, será aproximadamente 111,2 kPa.

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