Qual seria a pressão de um gás, inicialmente a 115 kPa , se a temperatura fosse reduzida de
para
, a um volume constante?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar a nova pressão de um gás quando sua temperatura diminui, mantendo o volume constante. Estamos falando de Lei dos Gases Ideais, especificamente da relação entre pressão e temperatura quando o volume não muda. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona pressão e temperatura diretamente.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante. Essa relação é dada por:
Aqui:
- $ P_1 $ é a pressão inicial,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial,
- $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar,
- $ T_2 $ é a temperatura final.
Importante: as temperaturas devem estar em Kelvin (K) para usar essa fórmula corretamente.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é feita somando 273,15 à temperatura em Celsius.
Para $ T_1 = 35^{\circ} \mathrm{C} $:
Para $ T_2 = 25^{\circ} \mathrm{C} $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Sabemos que $ P_1 = 115 , \mathrm{kPa} $, $ T_1 = 308,15 , \mathrm{K} $, e $ T_2 = 298,15 , \mathrm{K} $. Queremos encontrar $ P_2 $.
Passo 5
Vamos isolar $ P_2 $ na equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular:
Resposta
A pressão do gás, após a redução da temperatura, será aproximadamente 111,2 kPa.