Qual seria a pressão total de uma mistura preparada adicionando-se 20,0 cm^3 de N2, a 0 ^circ C e 98,7 kPa, a 30,0 cm^3 de O2, a 0^circ C e 85,3 kPa, em um recipiente de 50,0 cm^3 a 0^circ C ?

Passo 1

Vamos resolver um problema que envolve a mistura de dois gases, nitrogênio ( N2) e oxigênio ( O2). O objetivo é encontrar a pressão total da mistura quando adicionamos 20,0 , cm^3 de N2 a 98,7 , kPa e 30,0 , cm^3 de O2 a 85,3 , kPa em um recipiente de 50,0 , cm^3, todos a 0^circ C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender como as pressões parciais se combinam em uma mistura de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
P V = n R T
onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura.
Como a temperatura e o volume final do recipiente são constantes, podemos relacionar as pressões e volumes dos gases adicionados.

Passo 3

Para encontrar a pressão total da mistura, usamos a relação:
Ptotal = P1 V1 + P2 V2Vtotal
onde:
  • P1 e V1 são a pressão e o volume do N2,
  • P2 e V2 são a pressão e o volume do O2,
  • Vtotal é o volume do recipiente.
Substituindo os valores:
Ptotal = (98,7 , kPa times 20,0 , cm^3) + (85,3 , kPa times 30,0 , cm^3)50,0 , cm^3

Passo 4

Calculando os termos:
Ptotal = (1974 , kPa cdot cm^3) + (2559 , kPa cdot cm^3)50,0 , cm^3 = 4533 , kPa cdot cm^350,0 , cm^3 = 90,66 , kPa
Arredondando, temos:
Ptotal approx 90,7 , kPa

Resposta

A pressão total da mistura é aproximadamente 90,7 , kPa.

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