Um certo gás, , efunde através de um orifício de agulha, a velocidade de . Se metano, , efunde através de um orifício de agulha sob condições comparáveis à velocidade de min… , qual a massa molecular de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gás chamado que está passando por um orifício de agulha a uma velocidade de . Também temos o metano, , que está passando pelo mesmo tipo de orifício na velocidade de . O objetivo aqui é descobrir qual é a massa molecular do gás . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Graham, que relaciona as velocidades de efusão de dois gases com suas massas moleculares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Graham. Ela diz que a relação entre as velocidades de efusão de dois gases é igual à raiz quadrada da relação inversa das suas massas moleculares. Em fórmula:
Aqui, e são as velocidades dos gases, e e são as massas moleculares deles.

Passo 3

Vamos identificar o que temos no problema:
  • (velocidade do gás )
  • (velocidade do metano)
  • (massa molecular do metano)
Queremos encontrar , a massa molecular do gás .

Passo 4

Vamos aplicar a Lei de Graham para resolver para . Rearranjando a fórmula:
Elevando os dois lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Isolando :
Substituindo os valores:

Resposta

A massa molecular do gás é aproximadamente .

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