Um certo gás,
, efunde através de um orifício de agulha, a velocidade de
. Se metano,
, efunde através de um orifício de agulha sob condições comparáveis à velocidade de
min…
, qual a massa molecular de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um gás chamado
que está passando por um orifício de agulha a uma velocidade de
. Também temos o metano,
, que está passando pelo mesmo tipo de orifício na velocidade de
. O objetivo aqui é descobrir qual é a massa molecular do gás
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Graham, que relaciona as velocidades de efusão de dois gases com suas massas moleculares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Graham. Ela diz que a relação entre as velocidades de efusão de dois gases é igual à raiz quadrada da relação inversa das suas massas moleculares. Em fórmula:
Aqui,
e
são as velocidades dos gases, e
e
são as massas moleculares deles.
Passo 3
Vamos identificar o que temos no problema:
-
(velocidade do gás ) -
(velocidade do metano) -
(massa molecular do metano)
Queremos encontrar
, a massa molecular do gás
.
Passo 4
Vamos aplicar a Lei de Graham para resolver para
. Rearranjando a fórmula:
Elevando os dois lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Resposta
A massa molecular do gás
é aproximadamente
.