Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que se situam entre:
(a) e

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma série ordenada de dados e queremos descobrir qual é o percentual de elementos que ficam entre o primeiro quartil ( ) e o terceiro quartil ( ). Aqui, vamos trabalhar com conceitos de estatística descritiva, especificamente sobre quartis.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são os quartis. Quartis dividem uma série de dados ordenada em quatro partes iguais. O primeiro quartil ( ) é o valor que separa os 25% menores dos dados, e o terceiro quartil ( ) separa os 75% menores dos dados. Basicamente, eles dividem a distribuição dos dados em quatro partes de 25% cada.

Passo 3

Agora, para descobrir o percentual de elementos entre e , basta observar a diferença entre esses dois quartis em termos de percentil. Sabemos que:
ã
ã

Passo 4

A diferença entre e nos dá o percentual dos dados que está entre esses dois quartis. Fazendo a subtração:

Resposta

Portanto, 50% dos elementos da série ordenada estão entre e .

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Uma caixa com 5 lâmpadas possui 2 com defeito. As lâmpadas serão testadas uma a uma, até que todas as defeituosas sejam identificadas. Seja o total de testes realizados até que a primeira lâmpada defeituosa seja identificada, e o total de testes até a segunda lâmpada ser identificada.
a) Encontre a função de probabilidade conjunta de e ;
Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à direita de cada uma das medidas a seguir.
(b)
Dada a função de distribuição acumulada
b) Calcule ainda o valor esperado e a variância de .
Seja T uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por
Determine a função distribuição acumulada de T.