(Serway & Jewett, 2008) Durante o lançamento de um ônibus espacial, a parte inferior do sistema de lançamento ultrapassa o topo da torre de lançamento em um tempo de 6,0 s após a decolagem.
A altura da torre de lançamento a partir da posição inicial da base do sistema de lançamento é de 75 m.
Determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me enviou um problema sobre o lançamento de um ônibus espacial. A gente vai usar a física do movimento com aceleração constante para resolver isso. Precisamos entender como a altura da torre, o tempo e a posição do ônibus espacial estão relacionados para encontrar a resposta que você precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a situação. Quando o ônibus espacial decola, ele começa do repouso e acelera para cima. A parte inferior do sistema de lançamento passa o topo da torre 6 segundos depois da decolagem. Sabemos que a altura da torre é de 75 metros.

Passo 3

Vamos usar a equação de movimento com aceleração constante para relacionar a altura (s), o tempo (t) e a aceleração (a). A fórmula é:
s = v0 t + 12 a t^2
Onde:
  • é a distância percorrida (75 m),
  • é a velocidade inicial (que é 0, já que parte do repouso),
  • é a aceleração,
  • é o tempo (6 s).

Passo 4

Como o ônibus parte do repouso, 75 = 0 times 6 + 12 a (6)^2 . Então, a equação simplifica para:
75 = 12 a times 36

Passo 5

Agora, vamos resolver para 75 = 18a :
a = 7518
a = 4.1667 , m/s^2

Resposta

A aceleração do ônibus espacial é de aproximadamente .

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