De um ônibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20 m / s desprende-se um parafuso, situado a 0,80 m do solo e que se fixa à pista no local em que a atingiu.
Tomando-se como referência uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante em que se inicia a queda do parafuso e, determine em metros, a que distância este será encontrado sobre a pista.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um parafuso que se solta de um ônibus que está se movendo numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de . O parafuso está a do chão quando se solta. Nosso objetivo é descobrir a que distância, em metros, esse parafuso vai aterrissar na pista. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniforme na horizontal e queda livre na vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento horizontal. Como o ônibus está se movendo a uma velocidade constante de e não há aceleração na horizontal (a menos que haja resistência do ar, que vamos ignorar aqui), o parafuso continuará com essa mesma velocidade horizontal enquanto está no ar.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o movimento vertical. Quando o parafuso se solta, ele tem velocidade vertical inicial zero ( y = 12 g t^2 ) porque está apenas caindo devido à gravidade. A altura da queda é de . Para descobrir quanto tempo ele leva para atingir o chão, usamos a fórmula da queda livre:
onde é a altura (0,80 m) e é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Vamos resolver para 0,80 = 12 times 9,8 times t^2 :
0,80 = 4,9 times t^2
t^2 = 0,804,9 approx 0,1633
t approx raiz0,1633 approx 0,403 , s
Então, o tempo que o parafuso leva para cair no chão é aproximadamente segundos.

Passo 5

Agora que sabemos quanto tempo o parafuso está no ar, podemos calcular a distância horizontal que ele percorre nesse tempo. Como a velocidade horizontal é constante, multiplicamos a velocidade pela tempo:
d = v times t = 20 , m/s times 0,403 , s approx 8,06 , m

Resposta

O parafuso será encontrado a aproximadamente 8,06 metros da posição onde se soltou.

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