De um ônibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de desprende-se um parafuso, situado a do solo e que se fixa à pista no local em que a atingiu.
Tomando-se como referência uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante em que se inicia a queda do parafuso e, determine em metros, a que distância este será encontrado sobre a pista.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um parafuso que se solta de um ônibus que está se movendo numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de . O parafuso está a do chão quando se solta. Nosso objetivo é descobrir a que distância, em metros, esse parafuso vai aterrissar na pista. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniforme na horizontal e queda livre na vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento horizontal. Como o ônibus está se movendo a uma velocidade constante de e não há aceleração na horizontal (a menos que haja resistência do ar, que vamos ignorar aqui), o parafuso continuará com essa mesma velocidade horizontal enquanto está no ar.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o movimento vertical. Quando o parafuso se solta, ele tem velocidade vertical inicial zero ( ) porque está apenas caindo devido à gravidade. A altura da queda é de . Para descobrir quanto tempo ele leva para atingir o chão, usamos a fórmula da queda livre:
onde é a altura (0,80 m) e é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Vamos resolver para :
Então, o tempo que o parafuso leva para cair no chão é aproximadamente segundos.

Passo 5

Agora que sabemos quanto tempo o parafuso está no ar, podemos calcular a distância horizontal que ele percorre nesse tempo. Como a velocidade horizontal é constante, multiplicamos a velocidade pela tempo:

Resposta

O parafuso será encontrado a aproximadamente 8,06 metros da posição onde se soltou.

Exercícios relacionados

(Serway & Jewett, 2008) Durante o lançamento de um ônibus espacial, a parte inferior do sistema de lançamento ultrapassa o topo da torre de lançamento em um tempo de 6,0 s após a decolagem.
A altura da torre de lançamento a partir da posição inicial da base do sistema de lançamento é de 75 m.
Determine:
Uma abelha move-se de acordo com a equação .
Determine
  • Velocidade escalar média e velocidade tantânea
    Considere que a equação dos espaços de uma partícula seja dada pela equação t em segundos e em centímetros, qual é o valor da velocidade da partícula no instante ?
    Observe que o tempo foi dado em minutos. Dê sua resposta no S.I. com precisão de seis casas decimais.
    Resposta:
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Escreva a força exercida na maçaneta em termos de um vetor (1 ponto)