O sifão mostrado é fabricado de tubo de alumínio trefilado de 2 in de diâmetro interno. O líquido é água a
. Calcule a vazão em volume através do sifão. Estime a pressão mínima no interior do tubo.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um sifão feito de um tubo de alumínio com diâmetro interno de 2 polegadas. O líquido que passa por ele é água a 60°F. Precisamos calcular a vazão em volume através do sifão e estimar a pressão mínima dentro do tubo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de continuidade e a equação de Bernoulli.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo de polegadas para metros para facilitar os cálculos. Sabemos que 1 polegada é igual a 0,0254 metros.
Passo 3
Agora, calculamos a área da seção transversal do tubo usando a fórmula da área de um círculo:
Passo 4
Para encontrar a vazão volumétrica (
), precisamos determinar a velocidade do fluxo (
). Supondo que o nível da água nos dois reservatórios seja estável e usando a equação de Torricelli, temos:
Onde:
-
é a aceleração devido à gravidade ( ) -
é a altura da coluna de água que impulsiona o fluxo
Vamos supor que a diferença de altura (
) seja, por exemplo, 1 metro.
Passo 5
Agora, calculamos a vazão volumétrica (
) usando a equação de continuidade:
Convertendo para litros por segundo:
Passo 6
Para estimar a pressão mínima dentro do tubo, usamos a equação de Bernoulli:
Assumindo que a pressão atmosférica (
) atua na saída do sifão e que a velocidade e altura na saída são nulas, a pressão mínima no interior do tubo será:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
já calculada é
Resposta
A vazão volumétrica através do sifão é de aproximadamente 8,98 litros por segundo e a pressão mínima dentro do tubo é de cerca de 91.521 Pa.