Simplificando a expressão , obtemos:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão . Para fazer isso, vamos usar conhecimentos básicos de radicais e frações.

Passo 2

Vamos começar calculando cada radical separadamente. A expressão significa a raiz quadrada de 9 dividida por 2. Sabemos que , então .

Passo 3

Agora, calculamos a segunda parte da expressão: . Aqui, permanece como está e , então .

Passo 4

Nossa expressão agora é . Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre e 3 é .

Passo 5

Vamos ajustar as frações para que tenham o mesmo denominador:
  • Multiplicamos por , ficando .
  • Multiplicamos por , ficando .

Passo 6

Agora, temos:

Passo 7

Para simplificar ainda mais, vamos racionalizar o denominador, ou seja, eliminar a raiz do denominador. Multiplicamos numerador e denominador por :

Resposta

A expressão simplificada é .

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,
Se , então o valor de é:
para a e