Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Essa é uma problema de álgebra que envolve inequações polinomiais. Para resolver, vamos precisar identificar onde o produto dos termos é positivo. Isso envolve encontrar os valores que fazem cada fator igual a zero e analisar os intervalos que esses valores criam na reta numérica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de
que tornam cada fator igual a zero:
Então, os pontos críticos são
,
e
.
Passo 3
Esses pontos dividem a reta numérica em quatro intervalos:
Vamos analisar cada intervalo para ver onde o produto
é positivo.
Passo 4
Vamos escolher um número de teste em cada intervalo e verificar o sinal do produto:
-
Intervalo
: Vamos escolher . -
Intervalo
: Vamos escolher . -
Intervalo
: Vamos escolher . -
Intervalo
: Vamos escolher .
Resposta
A desigualdade
é satisfeita nos intervalos onde o produto é positivo. Portanto, a solução é:
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Simplifique as expressões racionais.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
Sejam
e
pontos no plano:
Encontre uma equação para a mediatriz de .
Encontre uma equação para a mediatriz de