Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão para simplificar:
Esse exercício envolve propriedades de potências e frações algébricas. Vamos precisar lembrar como simplificar frações que têm variáveis com expoentes e também como lidar com expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração dentro dos parênteses:
Aqui, estamos dividindo monômios com a mesma base. Quando a gente divide potências que têm a mesma base, a regra é subtrair os expoentes:
Então, aplicando isso na nossa expressão:
Para o :
Para o :
E o coeficiente 3 permanece:
Então, a expressão simplificada dentro dos parênteses fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar o expoente a toda a expressão que acabamos de simplificar:
Quando temos uma potência de uma potência, a regra é multiplicar os expoentes:
Então:
Simplificando cada parte:
Então, temos:

Passo 4

Agora, vamos escrever a expressão sem expoentes negativos. Lembrando que :

Resposta

A expressão simplificada sem expoentes negativos é:

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Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.
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Racionalize a expressão e simplifique.
(a)
Reescreva, completando o quadrado.