Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão para simplificar:
Esse exercício envolve propriedades de potências e frações algébricas. Vamos precisar lembrar como simplificar frações que têm variáveis com expoentes e também como lidar com expoentes negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro dos parênteses:
Aqui, estamos dividindo monômios com a mesma base. Quando a gente divide potências que têm a mesma base, a regra é subtrair os expoentes:
Então, aplicando isso na nossa expressão:
Para o
:
Para o
:
E o coeficiente 3 permanece:
Então, a expressão simplificada dentro dos parênteses fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o expoente
a toda a expressão que acabamos de simplificar:
Quando temos uma potência de uma potência, a regra é multiplicar os expoentes:
Então:
Simplificando cada parte:
Então, temos:
Passo 4
Agora, vamos escrever a expressão sem expoentes negativos. Lembrando que
:
Resposta
A expressão simplificada sem expoentes negativos é:
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Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.
Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.
Racionalize a expressão e simplifique.
(a)
(a)
Reescreva, completando o quadrado.